Numerik I (SS 06; Prohl; geTeXt von Mace)

[Mace]

Zur Staatsexamensvorbereitung hab ich den Numerik-Skript nochmal durchgesehen und kleinere Fehler verbessert.
Außerdem haben wir eine für uns sinnvolle Zusammenfassung des Skripts erstellt. Zusätzlich haben wir hauptsächlich im letzten Kapitel die Vorlesung mit Hilfe des Rannacher-Skripts ergänzt.
Wenn weitere Fehler auftauchen, einfach melden.

[Antigenie]

Hi Mace!

Find ich cool, dass du das Skript abtippst und zur Verfügung stellst! Mir fehlt aber noch ein Zauberöffnungsprogramm. Weißt du, welches Programm das Format lesen kann und womöglich noch im Internet als Freeware verfügbar ist?

Thx, AntiG

[Zerocool]

Hi Antigenie,

du kannst keine pdfs öffnen? also die öffnest ma besten mit dem adobe Acrobat Reader, z.b. klick mich oder klick hier

[Dory]

hello people
das betrifft jetzt beide skripte und auch wahrscheinlich alle anderen,
denn so stands wohl auch an der tafel, denk ich.

in Kapitel eins am Anfang gehts ja um Normen, da wird die Stetigkeit der Normabbildung bewiesen, und so wies dasteht ist das argument ja so:
f sei die Normabbildung
dann ist
f(x)-f(y) im Betrag kleiner gleich f(x-y)
und daraus folgt dann die Stetigkeit??
kann mir jemand sagen wie? weil irgendwas sollte danach ja noch kommen, denn mit dem Argument lässt sich auch "beweisen" dass
f(x) = 1 falls x<1 und 2 falls x größer gleich 1
(ohne zweifel nicht stetig) stetig ist.

denn f(x-y) ist entweder 1 oder 2
f(x) - f(y) ist betragsmäßig entweder 1 oder 0, d.h. kleiner gleich f(x-y)

hab ich da was falsch verstanden? bzw. wie geht die argumentation denn weiter?

[Mace]

ich denk mal, dass ich des so von der tafel abgeschrieben hat, wies da stand, weil resistance des auch noch mal durchgelesen hat

[Dory]

ja, das hab ich ja genauso, die frage war nur, wieso daraus folgt dass die abbildung stetig ist....
hat jemand ne idee?

[Antigenie]

Daraus folgt Lipschitz-Stetigkeit mit Lipschitzkonstante 1.

Definition Lipschitz-Stetigkeit:
Norm_Raum2 (f(x)-f(y)) kleinergleich Norm_Raum1 (x,y) (unser f ist hier ll.ll)


Norm_Raum2 ist der Betrag und für Norm_Raum1 wählt man gerade die Norm der Normabbildung.

=>l llxll - llyll l kleinergleich 1 mal ll x - y ll

"Macht das Sinn?"

[Mace]

skript bis einschließlich 18.7. online!

der skript ab heute wird erst in den ferien getext, ist ja auch nicht mehr klausurrelevant

[Antigenie]

Wir könnten mal eine Diskussion anfangen, ob es "das Skript" oder "der Skript" heißt.

Ich gehöre der "das"-Fraktion an.

[Mace]

wie wärs mit "die skript"?

ne, ich glaub auch, dass es "das" heißt... wer will kanns bei mir oben verbessern...

[LJ]

"Skriptum"... also Neutrum, also das...

[Antigenie]

So sagts der Duden... Jetzt sind wir alle schlauer!

[Mace]

das unmögliche ist geschehen!!!!

der skript ist nun vollständing

wer fehler findet, soll sie net behalten, sondern an mich weitergeben

[Mace]

Zur Staatsexamensvorbereitung hab ich den Numerik-Skript nochmal durchgesehen und kleinere Fehler verbessert.
Außerdem haben wir eine für uns sinnvolle Zusammenfassung des Skripts erstellt. Zusätzlich haben wir hauptsächlich im letzten Kapitel die Vorlesung mit Hilfe des Rannacher-Skripts ergänzt.
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Dateien sind im ersten Beitrag angehängt.

[Diamond]

Vielen Dank auch von mir. So wie es aussieht, hält Professor Prohl die Vorlesung 1 zu 1 auch im WS 09/10.
Gerade in Mathe finde ich es unbezahlbar, wenn man in der Vorlesung nicht mitschreiben muss und deshalb 100% mitdenken und folgen kann.